[BOJ-Python] 단계별 문제 10단계 재귀
카테고리: BOJ-Python
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백준 ‘단계별로 풀어보기’ 문제풀이가 아래에 수록되었습니다.
10단계 재귀
| 문제 번호 | 제목 | 정답률 | |
|---|---|---|---|
| 1 | 10872 | 팩토리얼 | 50.848% |
| 2 | 10870 | 피보나치 수 5 | 62.976% |
| 3 | 2447 | 별 찍기 - 10 | 52.406% |
| 4 | 11729 | 하노이 탑 이동순서 | 49.318% |
Q1. 팩토리얼(10872)
❓ 문제
0보다 크거나 같은 정수 N이 주어진다. 이때, N!을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 정수 N(0 ≤ N ≤ 12)이 주어진다.
출력
첫째 줄에 N!을 출력한다.
💯 답(정답률 50.903%)
n = int(input())
result = 1
def facto(n):
global result #외부에서 선언한 변수이므로 global로 불러오기
if n <= 1: #n이 1까지 줄어들면
print(result) #최종값 출력
else:
result *= n #result값에 n 곱하고
facto(n-1) #다시 n-1에 대한 facto함수 실행
facto(n)
#다른 풀이
def facto(n):
result = 1
if n>0:
result = n*facto(n-1)
return result
n=int(input())
print(facto(n))
Q2. 피보나치 수 5(10870)
❓ 문제
피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.
이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.
n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597
n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 n이 주어진다. n은 20보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.
출력
첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.
💯 답(정답률: 62.976%)
n= int(input())
def fibo(n):
if n>1:
return fibo(n-1)+fibo(n-2) #피보나치 수열 공식 그대로
elif n==1: #1인 경우엔 fibo(-1)이 나오는 불상사가 생기므로
return 1 #1을 리턴하게 조건을 걸어준다
else:
return 0 #0인 경우엔 0 리턴
print(fibo(n))
#더 쉬운 코드
n= int(input())
def fibo(n):
if n<=1:
return n
return fibo(n-1) + fibo(n-2)
print(fibo(n))
Q3. 별 찍기 - 10
❓ 문제
재귀적인 패턴으로 별을 찍어 보자. N이 3의 거듭제곱(3, 9, 27, …)이라고 할 때, 크기 N의 패턴은 N×N 정사각형 모양이다.
크기 3의 패턴은 가운데에 공백이 있고, 가운데를 제외한 모든 칸에 별이 하나씩 있는 패턴이다.
***
* *
***
N이 3보다 클 경우, 크기 N의 패턴은 공백으로 채워진 가운데의 (N/3)×(N/3) 정사각형을 크기 N/3의 패턴으로 둘러싼 형태이다. 예를 들어 크기 27의 패턴은 예제 출력 1과 같다.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. N은 3의 거듭제곱이다. 즉 어떤 정수 k에 대해 N=3k이며, 이때 1 ≤ k < 8이다.
출력
💯 답(정답률: 52.406%)
첫째 줄부터 N번째 줄까지 별을 출력한다.
def star(n):
global map
if n ==3: #3이 입력되면
map[0][:3] = map[2][:3] = [1]*3 #1행,3행은 "***" 1은 별, 0은 공백을 의미.
map[1][:3] = [1,0,1] #2행은 "* *"
return
a = n//3 #n이 3보다 큰 경우
star(n//3)
for i in range(3):
for j in range(3):
if i==1 and j==1:
continue #1행 1열이면 아래 코드 실행 않고 건너뛰기
for k in range(a):
map[a*i+k][a*j:a*(j+1)]=map[k][:a] #n-1일때 모양을 한 칸에 쓰겠다는 의미
N = int(input())
map = [[0 for i in range(N)] for i in range(N)]
star(N)
for i in map:
for j in i:
if j: #값이 0이 아니면
print('*', end='') # 별 출력
else: #값이 0이면
print(' ', end='') # 공백 출력
print()
Q4. 하노이 탑 이동순서
❓ 문제
세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.
- 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
- 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.
아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.
입력
첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.
출력
첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.
두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.
💯 답(정답률: 49.318%)
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